@season1618
所属
じゃあ何をやってるのか
サイト: https://season1618.github.io/logic-circuit/ リポジトリ: https://github.com/season1618/logic-circuit
真理値表にグレイコードを突っ込んだ様子。 特に意味はない。
グレイコードとは、数値の符号化法のひとつで、前後に隣接する符号間のハミング距離が必ず1であるという特性を持つ。 Wikipedia
論理式を簡単化するアルゴリズム
選言標準形で
aˉbcˉdˉ+abˉcˉdˉ+abˉcˉd+abˉcdˉ+abˉcd+abcˉdˉ+abcd\bar{a}b\bar{c}\bar{d} + a\bar{b}\bar{c}\bar{d} + a\bar{b}\bar{c}d + a\bar{b}c\bar{d} + a\bar{b}cd + ab\bar{c}\bar{d} + abcd aˉbcˉdˉ+abˉcˉdˉ+abˉcˉd+abˉcdˉ+abˉcd+abcˉdˉ+abcd
を簡単化する。
aˉbcˉdˉ+abcˉdˉ→bcˉdˉ\bar{a}b\bar{c}\bar{d} + ab\bar{c}\bar{d} \rightarrow b\bar{c}\bar{d}aˉbcˉdˉ+abcˉdˉ→bcˉdˉ
abˉcˉdˉ+abˉcˉd→abˉcˉa\bar{b}\bar{c}\bar{d} + a\bar{b}\bar{c}d \rightarrow a\bar{b}\bar{c}abˉcˉdˉ+abˉcˉd→abˉcˉ
abˉcˉ+abˉc→abˉa\bar{b}\bar{c} + a\bar{b}c \rightarrow a\bar{b}abˉcˉ+abˉc→abˉ abˉdˉ+abˉd→abˉa\bar{b}\bar{d} + a\bar{b}d \rightarrow a\bar{b}abˉdˉ+abˉd→abˉ
この中からいくつか選んで論理和を取れば良い。
項数が最小のものを求めると
bcˉdˉ+acd+abˉb\bar{c}\bar{d} + acd + a\bar{b} bcˉdˉ+acd+abˉ
が得られる。
ご視聴ありがとうございました。